Будущий культурный деятель, многогранно талантливый Антон Кукойс родился 23 декабря 1940 года в Наутренской волости Лудзенского края в семье кузнеца.
Стихи и прозу латгальский самородок начал писать ещё в школе. В 1962 году Антон закончил Резекненское училище прикладного искусства, а затем два года заочно отучился в Латвийской художественной академии, но так и не закончил её.
В 1965 году Кукойс стал сценографом и руководителем постановочной части Резекненского Народного театра, где также служил актёром и режиссёром. В этом театре в 1974 году Антон Кукойс поставил спектакль по собственной пьесе «Свадьба в Латгалии» (Kozas Latgolā), пользовавшийся большой популярностью у местных театралов и имевший гастрольный успех.
Кукойс впервые опубликовал свои стихи в резекненской газете «Знамя труда» в 1969 году, а первый поэтический сборник «Воз глины» вышел у него спустя десять лет.
В 1986 году он становится руководителем Студии народного искусства Андрея Пауланаса в Резекне. В 1991 году Антон Кукойс основал Художественную школу в Лудзе и до 2001 года был её директором (в 1996 году школе присвоили имя Юриса Сойканса).
Биография Антона Кукойса, теснейшим образом связанная с Латгалией, исключительно насыщена культурными деяниями. Он создал первую основную экспозицию музея Райниса в Ясмуйже, работал в Резекненском краеведческом музее и руководил студией народного прикладного искусства. Был автором статей о культуре, истории, традициях Латгалии, о латгальской керамике и городах региона. Кукойс написал книгу, посвящённую истории города Резекне, и исторический путеводитель по всем волостям Лудзенского края.
Несколько сотен пастелей Кукойса–художника посвящены латгальской природе и местным достопримечательностям. В различных городах Латгалии с 1960-х годов проходили выставки его работ.
Кукойс выступил консультантом и снялся в эпизодической роли в картине Рижской киностудии «Три минуты полёта». А в 1991 году он снялся в другом фильме, посвящённом Латгалии, – знаменитом «Дитя человеческое» Яниса Стрейча.
В 2000 году художник, поэт, писатель, драматург, актёр и преподаватель Антон Кукойс был награждён высшей государственной наградой Латвийской Республики – Орденом Трёх Звёзд.
Антон Кукойс умер 18 апреля в 2007 года в возрасте 66 лет. Его похоронили на кладбище Десетниеку в Наутренской волости.
А 8 августа 2012 года у Латгальского культурно-исторического музея в Резекне был установлен памятник, который стал со временем одним из любимых городских объектов.
Автора памятника – скульптора Светлану Скачкову, некоторые упрекали за то, что монументальный Кукойс небрежно одет и вообще выглядит непочтенно.
Но все, кто знал Антона Кукойса при жизни, сходились в том, что он не придавал таким вещам никакого значения. А памятник получился одновременно энергичным и обаятельным, каким был и сам Антон Кукойс.
